dualita

Text hesla

dualita [lat.] — dvojnosť, dvojitosť;

1. log. vzťah medzi dvoma formulami, ktoré sú také isté s výnimkou zámeny všeobecného kvantifikátora existenčným, symbolu pre nulovú triedu symbolom pre univerzálnu triedu, zjednotenia množín znakom pre prienik množín, konjunktora disjunktorom, pričom konjunktor, disjunktor a negátor sú základné symboly a všetky ostatné výrokovo-logické spojky sú definovateľné pomocou nich. O dvoch formulách sa potom hovorí, že sú navzájom duálne. Napr. formula p a q je duálna s formulou p alebo q;

2. mat. symetrická relácia v rôznych oblastiach matematiky priraďujúca navzájom dvojice tried objektov, relácií, operácií ap. tak, že ich súčasnou vzájomnou zámenou sa zachováva zmysel definícií, relácií, operácií, výrokov, ako aj pravdivostná hodnota výrokov. Tento fakt spravidla vyjadruje princíp duality v príslušnej oblasti (v matematickej logike, teórii kategórií, projektívnej geometrii a i.).

Text hesla

dualita [lat.] — dvojnosť, dvojitosť;

1. log. vzťah medzi dvoma formulami, ktoré sú také isté s výnimkou zámeny všeobecného kvantifikátora existenčným, symbolu pre nulovú triedu symbolom pre univerzálnu triedu, zjednotenia množín znakom pre prienik množín, konjunktora disjunktorom, pričom konjunktor, disjunktor a negátor sú základné symboly a všetky ostatné výrokovo-logické spojky sú definovateľné pomocou nich. O dvoch formulách sa potom hovorí, že sú navzájom duálne. Napr. formula p a q je duálna s formulou p alebo q;

2. mat. symetrická relácia v rôznych oblastiach matematiky priraďujúca navzájom dvojice tried objektov, relácií, operácií ap. tak, že ich súčasnou vzájomnou zámenou sa zachováva zmysel definícií, relácií, operácií, výrokov, ako aj pravdivostná hodnota výrokov. Tento fakt spravidla vyjadruje princíp duality v príslušnej oblasti (v matematickej logike, teórii kategórií, projektívnej geometrii a i.).

Zverejnené v máji 2003.

citácia

Dualita [online]. Encyclopaedia Beliana, ISBN 978-80-89524-30-3. [cit. 2019-09-15]. Dostupné na internete: https://beliana.sav.sk/heslo/dualita