absolútna hodnota

absolútna hodnota —

1. absolútna hodnota reálneho čísla — funkcia, ktorá každému reálnemu číslu priraďuje hodnotu \(|a|\) (číta sa: absolútna hodnota čísla \(a\)) definovanú takto:

\(|a| =a \), ak \(a\ge 0\),

\(|a| =-a\), ak \(a\lt 0\),

napr. \(|7{,}1| = 7{,}1\); \(|\frac{-13}{5}| =\frac{13}{5}\). Platí:

1. \(\left| |a| -|b| \right| \le |a \pm b| \le |a| + |b|\),

2. \(|a\cdot b| = |a|\cdot |b|\) pre každé dve reálne čísla \(a\), \(b\);

2. absolútna hodnota komplexného čísla — funkcia, ktorá každému komplexnému číslu \(a\) = \(a_1 + a_2\pmb{i}\) (\(a_1\), \(a_2\) sú reálne čísla) priraďuje nezáporné reálne číslo \(|a| = \sqrt[2]{a_1^2 + a_2^2}\);

3. absolútna hodnota vektora → dĺžka vektora.