kovariantnosť
kovariantnosť [lat.], kovariancia — požiadavka na matematickú štruktúru rovníc opisujúcich fyzikálne zákony. Stanovuje, že fyzikálne rovnice musia správne opisovať fyzikálny dej nezávisle od vzťažnej sústavy, v ktorej sa dej pozoruje.
Napríklad kovariantnosť Newtonových pohybových rovníc z klasickej mechaniky vzhľadom na rotácie sústavy zaručuje, že ak rovnice platia pre jedného pozorovateľa, platia aj pre každého iného pozorovateľa ľubovoľne otočeného voči prvému. Zložky vektorov, ktoré do Newtonových rovníc vstupujú, sa síce prechodom do inej súradnicovej sústavy zmenia, všetky zložky sa však menia podľa rovnakých pravidiel a výsledné rovnice sú opäť rovnicami opisujúcimi daný jav. Vo všeobecnosti to znamená, že fyzikálne veličiny sú opisované tenzormi (vektor je špeciálny prípad tenzora) a fyzikálne rovnice sú rovnosťou dvoch tenzorov.
Ak sa sústava druhého pozorovateľa posunie alebo pohybuje rovnomerne priamočiaro vzhľadom na sústavu prvého pozorovateľa, obidvaja pozorujú ten istý dej. Matematický opis mechaniky musí byť preto daný pohybovými rovnicami, ktoré sú kovariantné aj vzhľadom na takéto transformácie. Všetky uvedené transformácie sa nazývajú Galileiho transformácie a tvoria tzv. Galileiho grupu. Newtonove pohybové rovnice sú kovariantné vzhľadom na celú Galileiho grupu. Takéto rovnice správne opisujú mechanické deje, ak rýchlosť pozorovateľa je podstatne menšia ako rýchlosť svetla vo vákuu.
Einsteinova špeciálna teória relativity ešte viac rozšírila požiadavku na množinu transformácií, vzhľadom na ktoré by mali byť fyzikálne rovnice kovariantné. Tieto transformácie tvoria tzv. Poincarého grupu (jej prvky zahŕňajú vzťahy medzi ľubovoľnou dvojicou pozorovateľov nachádzajúcich sa v inerciálnych vzťažných sústavách) a kovariantnosť pohybových rovníc vzhľadom na ne sa spravidla realizuje tak, že sa rovnice zapíšu v tvare rovnosti dvoch tenzorov definovaných v štvorrozmernom časopriestore. Takéto rovnice potom platia pre pozorovateľov v každej inerciálnej sústave. Na rozdiel od Galileiho transformácií môže relatívna rýchlosť inerciálnych sústav nadobúdať aj hodnoty blízke rýchlosti svetla.
Einsteinova všeobecná teória relativity ďalej rozšírila požiadavku na množinu transformácií, a to tak, aby zahŕňala aj pozorovateľov v neinerciálnych sústavách (tieto nové transformácie tvoria grupu difeomorfizmov zakriveného časopriestoru). Matematické veličiny sú tu tenzorovými poľami na zakrivených priestoroch. Aparát, ktorý zaručuje kovariantnosť pohybových rovníc všeobecnej teórie relativity, vznikol už v 19. stor. a je známy ako riemannovská geometria.