konchoida
Nikomédova konchoida (modrá) definovaná priamkou \(k\) (zelená), bodom \(O\) a číslom \(d\)
a – parameter \(d\) je menší ako vzdialenosť \(|OP|\) bodu \(O\) od priamky \(k\) ( \(d<|OP|\))
b – parameter \(d\) je rovnako veľký ako vzdialenosť \(|OP|\) bodu \(O\) od priamky \(k\) ( \(d=|OP|\))
konchoida [gr.] — špeciálna rovinná krivka odvodená od riadiacej krivky \(k(t)\), \( t\in I\), pevne zvoleného bodu \(O\in {\mathbb E}^{2}\) a kladného čísla \(d\). Každý bod \(P_0=k\left(t_0\right)\), \(t_0\in I \), krivky \(k\) generuje dva body konchoidy, ktoré ležia na priamke \(OP_0\) a majú od bodu \(P_0\) vzdialenosť \(d\).
Konchoida priamky (generovaná priamkou a bodom neležiacim na nej) je známa ako Nikomedova konchoida. V karteziánskej sústave súradníc je daná vzťahom:
\((x-t_0)^2(x^2+y^2)=d^2x^2\).
Konchoida kružnice (generovaná kružnicou a bodom neležiacim na nej) je známa ako Pascalova závitnica. V karteziánskej sústave súradníc je daná vzťahom:
\((x^2+y^2-t_0x)^2-d^2(x^2+y^2)=0\).