kombinatorická topológia

Text hesla

kombinatorická topológia — oblasť topológie, v ktorej sa kombinatorickými metódami skúmali vlastnosti polyédrov. Založil ju koncom 19. stor. J. H. Poincaré, ktorý definoval homologickú grupu komplexu (neskôr nazvaného simpliciálny komplex) odvodeného od daného polyédra ako určitú faktorovú grupu, zaviedol aj pojem fundamentálna grupa, ktorú na rozdiel od homologickej grupy nedefinoval ako faktorovú grupu.

Približne od 20. rokov 20. stor. vývoj v topológii smeroval od polyédrov k všeobecnejším topologickým priestorom. Od 40. rokov 20. stor. sa názov kombinatorická topológia používa pomerne málo, zväčša v historických súvislostiach, keďže kombinatorický aspekt v oblasti dovtedy reprezentovanej kombinatorickou topológiou prestal byť dominantným. S rozvojom algebrizácie (E. Noetherová, H. Hopf a i.), ako aj vďaka rozpracovaniu teórie kategórií a i. nástrojov a metód prerástla kombinatorická topológia do algebraickej topológie a do nových príbuzných matematických disciplín s veľkým vplyvom aj na iné oblasti matematiky a fyziky.

Text hesla

kombinatorická topológia — oblasť topológie, v ktorej sa kombinatorickými metódami skúmali vlastnosti polyédrov. Založil ju koncom 19. stor. J. H. Poincaré, ktorý definoval homologickú grupu komplexu (neskôr nazvaného simpliciálny komplex) odvodeného od daného polyédra ako určitú faktorovú grupu, zaviedol aj pojem fundamentálna grupa, ktorú na rozdiel od homologickej grupy nedefinoval ako faktorovú grupu.

Približne od 20. rokov 20. stor. vývoj v topológii smeroval od polyédrov k všeobecnejším topologickým priestorom. Od 40. rokov 20. stor. sa názov kombinatorická topológia používa pomerne málo, zväčša v historických súvislostiach, keďže kombinatorický aspekt v oblasti dovtedy reprezentovanej kombinatorickou topológiou prestal byť dominantným. S rozvojom algebrizácie (E. Noetherová, H. Hopf a i.), ako aj vďaka rozpracovaniu teórie kategórií a i. nástrojov a metód prerástla kombinatorická topológia do algebraickej topológie a do nových príbuzných matematických disciplín s veľkým vplyvom aj na iné oblasti matematiky a fyziky.

Zverejnené 28. októbra 2018.

citácia

Kombinatorická topológia [online]. Encyclopaedia Beliana, ISBN 978-80-89524-30-3. [cit. 2019-11-18]. Dostupné na internete: https://beliana.sav.sk/heslo/kombinatoricka-topologia