kombinácia k-tej triedy z n prvkov

Text hesla

kombinácia \(k\)-tej triedy z \(n\) prvkov — taký výber \(k\) prvkov z \(n\)-prvkovej množiny, v ktorom sa jednotlivé prvky neopakujú a dva výbery líšiace sa len poradím prvkov sa považujú za totožné. Napr. nech množina \(A=\{ 1,2,3\}\), potom všetky kombinácie 2. triedy z množiny \(A\) sú 3 : \(\{ \{1,2\}, \{1,3\}, \{ 2,3\}\}\). Všeobecne je počet kombinácií \(k\)-tej triedy z \(n\) prvkov daný kombinačným číslom \(\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}\). Príkladom kombinácie je klasická lotéria, v ktorej sa žrebuje napr. 7 čísel zo 49, pričom vyžrebované číslo sa už do osudia nevracia. Prvú cenu vyhrá ten, kto správne tipoval všetky čísla bez ohľadu na poradie, v ktorom boli vyžrebované, teda správne tipoval výslednú kombináciu čísel.

Text hesla

kombinácia \(k\)-tej triedy z \(n\) prvkov — taký výber \(k\) prvkov z \(n\)-prvkovej množiny, v ktorom sa jednotlivé prvky neopakujú a dva výbery líšiace sa len poradím prvkov sa považujú za totožné. Napr. nech množina \(A=\{ 1,2,3\}\), potom všetky kombinácie 2. triedy z množiny \(A\) sú 3 : \(\{ \{1,2\}, \{1,3\}, \{ 2,3\}\}\). Všeobecne je počet kombinácií \(k\)-tej triedy z \(n\) prvkov daný kombinačným číslom \(\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}\). Príkladom kombinácie je klasická lotéria, v ktorej sa žrebuje napr. 7 čísel zo 49, pričom vyžrebované číslo sa už do osudia nevracia. Prvú cenu vyhrá ten, kto správne tipoval všetky čísla bez ohľadu na poradie, v ktorom boli vyžrebované, teda správne tipoval výslednú kombináciu čísel.

Zverejnené 28. októbra 2018.

citácia

Kombinácia k-tej triedy z n prvkov [online]. Encyclopaedia Beliana, ISBN 978-80-89524-30-3. [cit. 2019-11-18]. Dostupné na internete: https://beliana.sav.sk/heslo/kombinacia-k-tej-triedy-z-n-prvkov