kocka

Text hesla

kocka1. mat. hexaéder, pravidelný šesťsten — trojrozmerné teleso, pravidelný mnohosten patriaci medzi platónske telesá, špeciálny prípad kvádra. Má 6 zhodných štvorcových stien, 12 hrán a 8 vrcholov. Ak je \(a\) dĺžka hrany kocky, objem kocky je daný vzťahom \(V = a^3\) a obsah plášťa vzťahom \(S = 6a^2\). Veľkosť telesovej uhlopriečky \(u\) je určená vzťahom \(u = a\sqrt3\) a veľkosť stenovej uhlopriečky vzťahom \(u_1 = a\sqrt2\). Polomer opísanej guľovej plochy \(r = \frac{\sqrt3}{2}a\), polomer vpísanej guľovej plochy \(\rho = \frac{a}{2}\). Kocka je stredovo súmerná podľa podľa priesečníka svojich telesových uhlopriečok, osovo súmerná podľa troch spojníc stredov protiľahlých strán, šiestich spojníc stredov protiľahlých hrán a štyroch spojníc protiľahlých vrcholov (telesových uhlopriečok), rovinne súmerná podľa troch rovín rovnobežných so stenami a prechádzajúcich jej stredom a podľa šiestich rovín určených dvojicou protiľahlých hrán;

2. predmet tvaru kocky (napr. kocka na hádzanie pri spoločenských hrách, drevené kocky na hranie) alebo podobného tvaru (kocka cukru);

3. štvorcový alebo obdĺžnikový vzor na látke, aj látka s takýmto vzorom.

Popis ilustrácie

Kocka: osi súmernosti

Popis ilustrácie

Kocka: roviny súmernosti

Text hesla

kocka1. mat. hexaéder, pravidelný šesťsten — trojrozmerné teleso, pravidelný mnohosten patriaci medzi platónske telesá, špeciálny prípad kvádra. Má 6 zhodných štvorcových stien, 12 hrán a 8 vrcholov. Ak je \(a\) dĺžka hrany kocky, objem kocky je daný vzťahom \(V = a^3\) a obsah plášťa vzťahom \(S = 6a^2\). Veľkosť telesovej uhlopriečky \(u\) je určená vzťahom \(u = a\sqrt3\) a veľkosť stenovej uhlopriečky vzťahom \(u_1 = a\sqrt2\). Polomer opísanej guľovej plochy \(r = \frac{\sqrt3}{2}a\), polomer vpísanej guľovej plochy \(\rho = \frac{a}{2}\). Kocka je stredovo súmerná podľa podľa priesečníka svojich telesových uhlopriečok, osovo súmerná podľa troch spojníc stredov protiľahlých strán, šiestich spojníc stredov protiľahlých hrán a štyroch spojníc protiľahlých vrcholov (telesových uhlopriečok), rovinne súmerná podľa troch rovín rovnobežných so stenami a prechádzajúcich jej stredom a podľa šiestich rovín určených dvojicou protiľahlých hrán;

2. predmet tvaru kocky (napr. kocka na hádzanie pri spoločenských hrách, drevené kocky na hranie) alebo podobného tvaru (kocka cukru);

3. štvorcový alebo obdĺžnikový vzor na látke, aj látka s takýmto vzorom.

Zverejnené v marci 2017.

citácia

Kocka [online]. Encyclopaedia Beliana, ISBN 978-80-89524-30-3. [cit. 2019-11-13]. Dostupné na internete: https://beliana.sav.sk/heslo/kocka