indikatrix

indikatrix [lat.] — v diferenciálnej geometrii nadplocha definovaná v dotykovom priestore každého bodu variety, napr. guľová nadplocha s malým polomerom, so stredom v skúmanom bode a závislá od vzdialenosti definovanej na variete. Pojem indikatrix zaviedol Pierre Charles François Dupin, preto sa nazýva aj Dupinova indikatrix. Rôzne interpretácie indikatrix predstavujú napr. Tissotova indikatrix (→ elipsa skreslenia) a optická indikatrix — plocha s tvarom elipsoidu reprezentujúca optické vlastnosti dvojlomných, t. j. optických anizotropných kryštálov. Vzdialenosť od stredu \(O\) elipsoidu po ľubovoľný bod \(A\) jeho povrchu je priamoúmerná indexu lomu takej svetelnej vlny, ktorej vektor intenzity elektrického poľa kmitá rovnobežne so spojnicou bodov \(OA\). To znamená, že v dvojlomných kryštáloch dĺžky troch na seba kolmých osí elipsoidu sú priamoúmerné indexu lomu takých svetelných vĺn, ktorých vektor intenzity elektrického poľa kmitá v smere týchto osí. Pri optických jednoosových kryštáloch (patriacich napr. do tetragonálnej alebo hexagonálnej sústavy) ide o pretiahnutý alebo sploštený rotačný elipsoid, ktorého polos rovnobežná s jeho rotačnou osou má dĺžku priamoúmernú indexu lomu riadneho lúča, polos na ňu kolmá indexu lomu mimoriadneho lúča (→ dvojlom). Pri optických dvojosových kryštáloch má optická indikatrix tvar trojosového elipsoidu, pri izotropných kryštáloch tvar gule. Optická indikatrix sa pri danom kryštáli určuje meraním jeho indexov lomu v rôznych smeroch optickými goniometrami. Tvar indikatrix daného kryštálu poukazuje na jeho príslušnosť k určitej kryštalografickej sústave.