Boltzmannovo rozdelenie

Boltzmannovo rozdelenie [bolc-] — zákon štatistickej fyziky vyjadrujúci rozdelenie molekúl ideálneho plynu podľa ich rýchlostí \(\mathbf v\) (resp. hybnosti \(\mathbf p = m\mathbf v\)) a podľa polohy vo vonkajšom silovom poli: \(f(\mathbf p, \mathbf r) = A \exp \{-[\mathbf p^2/2m + U(\mathbf r)]/kT\}\), kde \(\mathbf p^2/2m\) je kinetická energia molekuly s hmotnosťou \(m\), \(U(\mathbf r)\) jej potenciálna energia v mieste s polohovým vektorom \(\mathbf r\), \(T\) termodynamická (absolútna) teplota a \(k\) Boltzmannova konštanta. Mimo potenciálového poľa, t. j. keď \(U(\mathbf r) = 0\), Boltzmannovo rozdelenie prechádza do Maxwellovho rozdelenia molekúl podľa rýchlostí, preto sa Boltzmannovo rozdelenie často nazýva aj Maxwellovo-Boltzmannovo rozdelenie. Názov Boltzmannovo rozdelenie sa používa aj pre funkciu \(n(\mathbf r) = n_0 \exp[-U(\mathbf r)/kT]\) vyjadrujúcu závislosť objemovej hustoty častíc \(n(\mathbf r)\) od polohy vo vonkajšom silovom poli. Niekedy sa Boltzmannovo rozdelenie nazýva aj Boltzmannova štatistika.