axióma výberu

axióma výberu, Zermelova axióma — pre každý systém \(\left\lbrace M_{\alpha }\right\rbrace_\alpha\) neprázdnych množín \(M_\alpha\) existuje zobrazenie \(f\), ktoré každej množine \(M_\alpha\) priraďuje jej prvok, t. j. \(f(M_\alpha) = m_\alpha\in M_\alpha\). Zobrazenie \(f\) sa nazýva funkcia výberu. Je súčasťou Zermelovho-Frankelovho axiomatického systému teórie množín. Napriek zdanlivej intuitívnosti vedie k neintuitívnym výsledkom ako sú napr. existencia nemerateľnej množiny, Banachov-Tarského paradox.