algoritmus

algoritmus [arab. + gr.] — procedúra pozostávajúca z konečnej postupnosti jednoznačných na seba nadväzujúcich matematicko-logických krokov určitej triedy vedúca k pozitívnemu alebo negatívnemu rozhodnutiu o riešiteľnosti úlohy, od zadania úlohy k jej vyriešeniu, od daných objektov k novému objektu (pri konštrukcii objektu) a pod. Jednoduchými príkladmi algoritmov sú aritmetické pravidlá sčitovania, násobenia, odmocňovania a iné. Základnými vlastnosťami, ktoré každý algoritmus musí mať, sú determinovanosť (predpis určuje, ktorou operáciou sa má riešenie začať a ktorá operácia má po každej vykonanej operácii nasledovať, pričom určenie musí byť dostatočne presné, aby sa dalo vykonať mechanicky), hromadnosť (algoritmus slúži na riešenie celej triedy úloh, napr. Euklidovým algoritmom sa vypočíta najväčší spoločný deliteľ dvoch ľubovoľných celých čísel) a rezultatívnosť (použitie algoritmu na vstupné údaje sa musí vždy skončiť po konečnom počte krokov a po skončení musí dať algoritmus hľadaný výsledok).

Názov algoritmus pochádza z polatinčeného mena arabského vedca 9. stor. al-Chvárizmího (Algorizmi, Algorithmi), ktorý opísal pravidlá vykonávania základných aritmetických operácií. Pojem algoritmus je však oveľa starší. Uvedený Euklidov algoritmus bol známy okolo roku 300 pred n. l. Dôležitosť formulovania algoritmov na riešenie najrôznejších úloh a nutnosť skúmania algoritmov a ich vlastností vzrástla najmä s rozvojom počítačov. Uvedená charakterizácia algoritmov však na opis výpočtových procesov v počítačoch nestačí. Preto existuje viacero formalizácií pojmu algoritmus, napr. pomocou Turingovho stroja.