adjunkcia

Text hesla

adjunkcia [lat.] — doplnenie algebraickej štruktúry \(R\) (okruhu, poľa) ďalším prvkom \(\alpha\) alebo sústavou prvkov \(\{\alpha_l\}_{l\in I}\) s následným rozšírením operácií štruktúry \(R\) tak, aby množina \(R\cup\{\alpha\}\), resp. \(R\cup\{\alpha_l\}_{l\in I}\), vzhľadom na rozšírené operácie, doplnená produktmi týchto operácií, tvorila algebraickú štruktúru toho istého druhu ako \(R\) (okruh, pole); o novej štruktúre označenej \(R[\alpha]\), resp. \(R[\dots ,\alpha_l,\dots]\) v prípade okruhu, a \(R(\alpha)\), resp. \(R(\dots,\alpha_l,\dots)\) v prípade poľa, sa hovorí, že vznikla adjunkciou prvku \(\alpha\), resp. sústavy prvkov \(\{\alpha_l\}_{l\in I}\), k štruktúre \(R\); napr. adjunkcia iracionálneho čísla \(\sqrt{2}\) k poľu racionálnych čísel \(\mathbb{Q}\) generuje pole \(\mathbb{Q}(\sqrt{2})\), ktorého prvky majú tvar \(a+b\sqrt{2}\), kde \(a, b \in \mathbb{Q}\).

Zverejnené v auguste 1999.

Adjunkcia [online]. Encyclopaedia Beliana, ISBN 978-80-89524-30-3. [cit. 2023-02-06]. Dostupné na internete: https://beliana.sav.sk/heslo/adjunkcia