Karnaughova mapa

Popis ilustrácie

Karnaughove mapy logických funkcií s troma, štyrmi a piatimi premennými n

Text hesla

Karnaughova mapa [-nó-], aj Karnaughov-Veitchov diagram, KV diagram — inform. grafický spôsob zápisu boolovskej funkcie používaný pri zjednodušovaní kombinačných logických obvodov na základe analýzy a minimalizácie logickej funkcie.

Ak má logický obvod \(n\) vstupných premenných, Karnaughova mapa má \(2^n\) políčok, z ktorých každé zodpovedá jednej z \(2^n\) možných kombinácií hodnôt dvojkových premenných (0, 1). Vodorovne alebo zvislo susediace políčka sa líšia iba hodnotou jednej premennej. Napr. Karnaughova mapa funkcie s troma premennými má osem, so štyrmi premennými 16 a s piatimi premennými 32 políčok, pričom pri funkciách so štyrmi a s piatimi premennými existuje niekoľko rôznych foriem máp (napr. dve pre \(n = 4\)). Na obrázku všetky štvorčeky v stĺpcoch (alebo v riadkoch) označené \(x_i\) reprezentujú vstupné kombinácie s hodnotou \(x_i = 1\), neoznačené stĺpce (riadky) vstupné kombinácie s hodnotou \(x_i = 0\). Vstupná kombinácia premenných reprezentovaná ľubovoľným políčkom na mape sa určuje podľa označenia príslušného riadka a stĺpca. Napr. políčko \(a\) na mape pre \(n = 4\) reprezentuje vstupnú kombináciu 1001, pretože riadku \(x_1\) a stĺpcu \(x_4\) zodpovedá hodnota 1 a riadku \(x_2\) a stĺpcu \(x_3\) hodnota 0. Označenie riadkov a stĺpcov Karnaughovej mapy zodpovedá cyklickému Grayovmu kódu.

Nazvaná podľa amerického fyzika a matematika Mauricea Karnaugha (*1924), ktorý 1953 zdokonalil grafickú procedúru optimalizácie logických obvodov amerického počítačového vedca Edwarda W. Veitcha (*1924, †2013).

Zverejnené v marci 2017.

Karnaughova mapa [online]. Encyclopaedia Beliana, ISBN 978-80-89524-30-3. [cit. 2023-02-05]. Dostupné na internete: https://beliana.sav.sk/heslo/karnaughova-mapa