kolineárnosť náhodných premenných — jav, keď sú hodnoty náhodných premenných \(X_1\) a \(X_2\) v dokonalom lineárnom vzťahu, čiže keď realizáciu jednej náhodnej premennej je možné presne predpovedať na základe realizácie druhej náhodnej premennej, a to pomocou lineárnej funkcie. Napr. nech náhodná premenná \(X_1\) označuje počet úspechov a nech náhodná premenná \(X_2\) označuje počet neúspechov v sérii \(10\) pokusov. Tieto náhodné premenné sú kolineárne, pretože s istotou bude platiť \(X_2= 10 - X_1\).

Vo všeobecnosti náhodné premenné \(X_1\) a \(X_2\) sú kolineárne, ak existujú konštanty \(a_1 \neq 0, a_2 \neq 0\) a \(b\), také, že \(a_1X_1+a_2X_2=b\). V prípade, že náhodné premenné \(X_1\) a \(X_2\) sú kolineárne a majú konečné nenulové rozptyly, absolútna hodnota ich Pearsonovho korelačného koeficientu sa rovná \(1\). V aplikáciách sa dvojica náhodných premenných označuje ako kolineárna aj vtedy, ak je absolútna hodnota jej Pearsonovho korelačného koeficientu blízka hodnote 1. Analogicky je definovaná multikolineárnosť množiny náhodných premenných \(X_1,X_2,...,X_n\) pre \(n \geq 3\). Ak majú multikolineárne premenné \(X_1,X_2,...,X_n\) konečné a nenulové rozptyly, tak niektorý z príslušných koeficientov mnohonásobnej korelácie sa rovná 1. V praxi sa za multikolineárne považujú aj také množiny náhodných premenných, pre ktoré sa niektorý z koeficientov mnohonásobnej korelácie približne rovná 1. Kolineárnosť alebo multikolineárnosť nezávislých štatistických premenných v lineárnej regresii môže negatívne ovplyvňovať numerický výpočet a presnosť odhadov neznámych štatistických parametrov.

Kolmogorovova veta o rozšírení — jedno zo základných tvrdení teórie náhodných procesov. Voľná formulácia tejto vety je nasledovná: Nech \(T=(a,b) \subseteq \mathbb{R}\) je interval. Nech pre všetky \(n \in \mathbb{N}\) a \(a < t_1 < \ldots < t_n < b\) je \(P_{t_1,\ldots,t_n}\) pravdepodobnostná miera na sigma-algebre \(\mathcal{B}_n\) borelovských množín v \(\mathbb{R}^n\). Nech tento systém pravdepodobnostných mier spĺňa určité vlastnosti kompatibility. Potom existuje taký náhodný proces \((X_t)_{t \in T}\) , že pre každé \(n \in \mathbb{N}\) a \(a < t_1 <\ldots < t_n < b\) má náhodný vektor \((X_{t_1},\ldots,X_{t_n})^T\) pozorovaní procesu \((X_t)_{t \in T}\) v časoch \(t_1,\ldots,t_n\) rozdelenie dané pravdepodobnostnou mierou \(P_{t_1,\ldots,t_n}\). Teda pre akýkoľvek zmysluplný systém konečnorozmerných rozdelení existuje náhodný proces s týmito konečnorozmernými rozdeleniami. Nazvaná podľa A. N. Kolmogorovova, ktorý ju sformuloval.

kombinatorická pravdepodobnosť, angl. combinatorial probability — súbor klasických metód výpočtu pravdepodobnosti s využitím techník a pojmov kombinatoriky, ako sú kombinácie \(k\)-tej triedy z \(n\) prvkov, variácie, permutácie, princíp zapojenia a vypojenia ap. Príklad na výpočet pravdepodobnosti pomocou kombinatoriky: Aká je pravdepodobnosť, že pri 5-násobnom hode hracou kockou padne šestka práve dvakrát? Množina všetkých možných výsledkov je množina všetkých usporiadaných pätíc z čísel \(1,2,\dots ,6\), v pojmoch kombinatoriky ide o variácie s opakovaním zo šiestich prvkov 5. triedy. Množina má teda \(6^5\) prvkov. Počet pätíc obsahujúcich práve dve šestky možno dostať výberom ľubovoľnej dvojprvkovej podmnožiny z množiny \(1,2,3,4,5\) reprezentujúcej jednotlivé hody, čo sa dá uskutočniť \({5 \choose 2}=10 \) spôsobmi (kombinácie \(2\). triedy z \(5\) prvkov) a jej doplnením ľubovoľnou usporiadanou trojicou čísel z \(1,2,\dots 5\), ktorých je \(5^{3}\). Výsledný počet priaznivých pätíc je teda \({5 \choose 2}5^{3}\). Hľadaná pravdepodobnosť potom bude \(\binom{5}{2}5^3\! / 6^5\), čo sa dá zapísať aj ako \(\binom{5}{2} (\frac{5}{6})^3 (\frac{1}{6})^2\).