kontinuum

kontinuum [lat.] — niečo súvislé, spojité, nepretržité;

1. filoz. všeobecne skutočnosť, ktorá je súvislá a nie je aktuálne rozdelená na časti (napr. priestor, čas, pohyb). Podľa princípu kontinuity v učení G. W. Leibniza a I. Kanta príroda nerobí skoky, čiže prechody medzi rôznymi súcnami alebo prírodnými javmi sú spojité;

2. fyz. model materiálneho prostredia (tuhého, kvapalného, plynného), v ktorom sa nezohľadňuje mikroskopická štruktúra látky, ale predpokladá sa jej spojité (kontinuálne) rozloženie. Predpoklad spojitosti materiálneho prostredia je základným východiskom mnohých fyzikálnych teórií opisujúcich procesy, v ktorých mikroskopická štruktúra látky nie je podstatná a jej vlastnosti sú určené makroskopickými fyzikálnymi parametrami (napr. koeficientom rozťažnosti, pružnosti, vodivosti, viskozity). Tieto parametre kontinuálne (spojito) závisia od polohy v látke. Fyzikálne procesy v kontinuu sú opísané parciálnymi diferenciálnymi rovnicami, napr. rovnicou kontinuity, rovnicou vedenia tepla a vlnovou rovnicou. Kontinuum je základným východiskom mechaniky kontinua (mechanické vlastnosti materiálov – pružnosť, pevnosť, plasticita), hydromechaniky (prúdenie kvapalín, laminárne prúdenie, turbulentné prúdenie, turbulencia), akustiky (šírenie zvuku, seizmických vĺn), optiky, elektromagnetizmu, termodynamiky ap. Priblíženie (nahradenie) materiálneho prostredia kontinuom je možné len vtedy, keď vzdialenosť, na ktorej sledované fyzikálne veličiny menia svoje hodnoty, je podstatne väčšia ako vzdialenosť, na ktorej sa menia fyzikálne parametre modelu. Napríklad prostredie, ktorým sa šíri svetlo, môže byť pokladané za kontinuum, ak je vlnová dĺžka svetla väčšia ako vzdialenosť, na ktorej sa menia optické vlastnosti prostredia (napr. index lomu). Predstava kontinua zohrala dôležitú úlohu vo vývoji fyziky. Až do objavu atómov na prelome 19. a 20. stor. bolo materiálne prostredie vo všeobecnosti pokladané za spojité;

3. mat. a) v teórii množín iný názov množiny reálnych čísel; kardinálne číslo \(c\) tejto množiny sa nazýva aj mohutnosť kontinua. Pojem zohral významnú úlohu v rozvoji teórie množín (→ hypotéza kontinua); b) v topológii neprázdny hausdorffovský topologický priestor, ktorý je kompaktný a má jediný komponent súvislosti (→ komponent). Kontinuami sú napr. uzavretý interval \(\langle0,1\rangle\) na osi reálnych čísel, kružnica a guľová plocha (→ n-rozmerná guľová nadplocha).