geometrická konštrukcia

Text hesla

geometrická konštrukcia — graficko-logické riešenie geometrickej úlohy vytvárajúce prípustnými technickými prostriedkami konečným počtom krokov prvky operačného priestoru, ktoré určitým spôsobom (všeobecne uznávaným za štandardný) určujú cieľový objekt stanovený podmienkami úlohy. Pre určitú triedu geometrických konštrukcií musia byť dané tieto údaje: 1. operačný priestor (sú v ňom zadané určujúce objekty a odohrávajú sa v ňom jednotlivé kroky konštrukcie); 2. súbor prípustných (použiteľných) prostriedkov; 3. množina prípustných operácií (t. j. elementárne konštrukcie); 4. množina prípustných algoritmov. Napr. euklidovskými konštrukciami elementárnej geometrie sa nazývajú grafické konštrukcie v euklidovskom priestore (1) realizované ideálnym pravítkom a ideálnym kružidlom (2) konečným počtom krokov (4), z ktorých každý je jednou z týchto elementárnych (prípustných) konštrukcií (3): a) zostrojenie priamky incidujúcej s dvoma danými rôznymi bodmi, b) zostrojenie kružnice so stredom v danom bode a s daným polomerom, c) zostrojenie priesečníka dvoch rôznobežných priamok, d) zostrojenie prieniku priamky a kružnice, e) zostrojenie prieniku dvoch kružníc. Euklidovské konštrukcie s výnimkou narysovania priamky (elementárna konštrukcia 1) sú realizovateľné len pomocou kružidla (Mohrove-Mascheroniho konštrukcie) alebo s výnimkou narysovania kružnice (elementárna konštrukcia 2) len pomocou pravítka, ak je k dispozícii jedna pevná kružnica (Ponceletove-Steinerove konštrukcie).

Text hesla

geometrická konštrukcia — graficko-logické riešenie geometrickej úlohy vytvárajúce prípustnými technickými prostriedkami konečným počtom krokov prvky operačného priestoru, ktoré určitým spôsobom (všeobecne uznávaným za štandardný) určujú cieľový objekt stanovený podmienkami úlohy. Pre určitú triedu geometrických konštrukcií musia byť dané tieto údaje: 1. operačný priestor (sú v ňom zadané určujúce objekty a odohrávajú sa v ňom jednotlivé kroky konštrukcie); 2. súbor prípustných (použiteľných) prostriedkov; 3. množina prípustných operácií (t. j. elementárne konštrukcie); 4. množina prípustných algoritmov. Napr. euklidovskými konštrukciami elementárnej geometrie sa nazývajú grafické konštrukcie v euklidovskom priestore (1) realizované ideálnym pravítkom a ideálnym kružidlom (2) konečným počtom krokov (4), z ktorých každý je jednou z týchto elementárnych (prípustných) konštrukcií (3): a) zostrojenie priamky incidujúcej s dvoma danými rôznymi bodmi, b) zostrojenie kružnice so stredom v danom bode a s daným polomerom, c) zostrojenie priesečníka dvoch rôznobežných priamok, d) zostrojenie prieniku priamky a kružnice, e) zostrojenie prieniku dvoch kružníc. Euklidovské konštrukcie s výnimkou narysovania priamky (elementárna konštrukcia 1) sú realizovateľné len pomocou kružidla (Mohrove-Mascheroniho konštrukcie) alebo s výnimkou narysovania kružnice (elementárna konštrukcia 2) len pomocou pravítka, ak je k dispozícii jedna pevná kružnica (Ponceletove-Steinerove konštrukcie).

Zverejnené vo februári 2008.

citácia

Geometrická konštrukcia [online]. Encyclopaedia Beliana, ISBN 978-80-89524-30-3. [cit. 2019-11-13]. Dostupné na internete: https://beliana.sav.sk/heslo/geometricka-konstrukcia