diskriminant algebraickej rovnice

Text hesla

diskriminant algebraickej rovnice \(a_0x^n + a_1x^{n-1} + \dots + a_{n-1}x + a_n = 0,\ a_0 ≠ 0\) — výraz \(D\) zostavený z koreňov \(c_1, c_2,\dots, c_n\) rovnice podľa vzorca

\(\displaystyle{D = a_{0}^{2n-2}\prod_{k < j}(c_k-c_j)^2},\)

v ktorom sa činitele \((c_k - c_j)\) tvoria pre všetky také dvojice indexov \((k, j)\), kde \(k < j\); napríklad diskriminant kvadratickej rovnice

\(ax^2 + bx + c = 0,\ a ≠ 0,\)

má tvar

\(D = b^2 - 4ac.\)

Text hesla

diskriminant algebraickej rovnice \(a_0x^n + a_1x^{n-1} + \dots + a_{n-1}x + a_n = 0,\ a_0 ≠ 0\) — výraz \(D\) zostavený z koreňov \(c_1, c_2,\dots, c_n\) rovnice podľa vzorca

\(\displaystyle{D = a_{0}^{2n-2}\prod_{k < j}(c_k-c_j)^2},\)

v ktorom sa činitele \((c_k - c_j)\) tvoria pre všetky také dvojice indexov \((k, j)\), kde \(k < j\); napríklad diskriminant kvadratickej rovnice

\(ax^2 + bx + c = 0,\ a ≠ 0,\)

má tvar

\(D = b^2 - 4ac.\)

Zverejnené v máji 2003.

citácia

Diskriminant algebraickej rovnice [online]. Encyclopaedia Beliana, ISBN 978-80-89524-30-3. [cit. 2019-09-22]. Dostupné na internete: https://beliana.sav.sk/heslo/diskriminant-algebraickej-rovnice