CAGD

CAGD, angl. Computer Aided Geometry Design, počítačom podporované geometrické modelovanie — navrhovanie geometrických tvarov pomocou počítača; súčasť počítačom podporovaného navrhovania CAD (v prípadoch, keď predmetom návrhu sú objekty so zložitou geometriou), počítačom podporovanej výroby CAM, integrovaných výrobných systémov CIM a počítačovej animácie. Tvary n-rozmerných objektov sú determinované topológiou (relácie medzi topologickými entitami, ako sú steny, hrany a vrcholy) a im zodpovedajúcimi geometrickými prvkami (telesá, plochy, krivky, body). Najfrekventovanejšie sú dvoj- a trojrozmerné objekty. Trojrozmerné možno v počítači reprezentovať (modelovať) rôznymi spôsobmi, napr.:

1. reprezentácia ohraničujúcimi stenami. Trojrozmerné teleso tvorí množina stien, ktorá ho uzatvára. Steny sú reprezentované ako zoznam elementárnych prvkov (napr. trojuholník) alebo analyticky. Sú planárne (rovina) alebo zakrivené plochy vyjadrené v explicitnej, implicitnej alebo parametrickej analytickej forme;

2. konštruktívna geometria telies (používa množinové operácie s geometrickými prvkami – zjednotenie, prienik, odčítanie dvoch prvkov);

3. volumetrický model (rekurzívne delí trojrozmerný priestor na osem rovnakých podpriestorov – kociek).

Kritériami na výber vhodného modelu sú presnosť priblíženia (aproximácie) modelovaného objektu ku skutočnému objektu, nároky na pamäť a rýchlosť výpočtov s modelom. Súčasťou systémov CAGD sú aj metrické úlohy (výpočty povrchu, objemu alebo ťažiska telies).